Talenty, odkrycia, innowacje
Talents, discoveries, innovations
66
Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University
of Warsaw
Winner of
the HOMING PLUS programme (5/2012 competition)
Foreign institution previously hosting the winner:
University
of Amsterdam, the Netherlands
Project title:
The Expressiveness of Modal Fixpoint Logics
Project duration:
09.2012-08.2014
Amount of co-funding:
PLN 294,900
Number of scholars hired for the project (total):
2
Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet
Warszawski
Laureat programu
HOMING PLUS (konkurs 5/2012)
Instytucja zagraniczna, z której przyjechał laureat:
University
of Amsterdam, Holandia
Tytuł projektu:
Siła wyrazu modalnych logik stałopunktowych
Okres realizacji projektu:
09.2012-08.2014
Kwota dofinansowania:
294 900
zł
Liczba stypendystów zatrudnionych w projekcie (łącznie):
2
Dr
Alessandro
Facchini
Pochodzący ze Szwajcarii dr Alessandro Facchini wyjaśnia, że logika
matematyczna jest dla informatyków tym, czym równania różniczko-
we dla inżynierów lub fizyków – pomaga im określić istotne aspekty
formalne systemu, nad którym pracują.
Jednym z kluczowych narzędzi w logice matematycznej są modalne
logiki stałopunktowe. Mimo że potrafimy je skutecznie stosować,
wciąż nie w pełni je rozumiemy. Skupiając się na ich sile wyrazu,
dr Facchini zmierza do wypełnienia luk w obecnym stanie wiedzy
na ich temat. Jak dotąd, ukończywszy połowę projektu, za pierwszy
ze swych największych sukcesów uważa częściowe wyjaśnienie
problemu oceny skomplikowania języków w teorii automatów (czyli
dziedzinie informatyki zajmującej się badaniemmodeli maszyn
liczących). Drugim ważnym osiągnięciem
projektu jest dokładniejsza charaktery-
styka fragmentów języków wykracza-
jących poza klasyczną logikę pierw-
szego rzędu, potencjalnie pozwalającą
wysnuwać wnioski na temat niektórych
finitarnych aspektów zachowywania się
procesów logicznych.
W mniej hermetycznym kontekście, badania dr. Facchiniego rzucają
światło na powiązania pomiędzy różnymi teoriami matematycznymi,
takimi jak teoria gier, automatów, logika i topologia. W węższym
zakresie, uzyskane przez niego wyniki wyjaśniają nie całkiem rozu-
miane wcześniej formalizmy, stanowiąc kolejny krok do opracowania
matematycznej teorii modalnych logik stałopunktowych. Jednak
naukowiec sam przyznaje, że do ewentualnych praktycznych czy ko-
mercyjnych zastosowań (np. przy weryfikacji programów komputero-
wych i wykrywania ukrytych w nich błędów) jeszcze daleka droga.
Originally from Switzerland, Dr. Alessandro Facchini explains that
for informatics scientists mathematical logic is what differential
equations are for engineers or physicists: it helps them determine the
important formal aspects of the system they are developing.
One of the key tools in mathematical logic is modal fixpoint logics.
Despite the fact we are able to use them effectively, we still do not
fully understand them. Focusing on the expressiveness of modal fix-
point logics, Dr. Facchini seeks to fill in gaps in the current knowledge
of the field. Having completed half of the project, Dr. Facchini con-
siders the partial explanation of how to assess language complexity
in the automata theory (the branch of informatics dedicated to the
study of computational models) to be the first major achievement
of the project. Another significant success
of the project is a more detailed specifica-
tion of selected fragments of the languag-
es which go beyond the classic first-order
logic suggesting that conclusions can be
drawn as to some of the finite aspects of
logical processes.
In a less hermetic context, Dr. Facchini’s
research casts light on the links between different mathematical
theories, including the game theory, the automata theory, logic and
topology. In a more narrow sense, the results obtained by Dr. Facchini
explain some formalisms which had not been fully comprehensible
before, and are another step towards the elaboration of the modal
fixpoint logics theory in mathematics. Nevertheless, the scientist
himself admits that there is still a long way to go before the findings
can have any potential practical or commercial application (e.g. to
verify computer programs and identify hidden errors).
Dr Facchini wybrał Polskę, gdyż grupa, z którą
pracuje, skupia najlepszych badaczy teorii
automatów i logiki stałopunktowej w Europie.
Dr. Facchini has chosen Poland because he
considers the team he is working with to
include the best researchers of the automata
theory and fixpoint logics in Europe.
